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絕對(duì)、任意、相對(duì)和歸一化標(biāo)尺怎么選？

來源：測(cè)試GO 時(shí)間：2022-04-13 20:45:03 瀏覽：7262次

圖是每一個(gè)科學(xué)論文都必不可少的內(nèi)容。清晰準(zhǔn)確地展現(xiàn)圖中的數(shù)據(jù)會(huì)使你的論文脫穎而出。通常而言，論文中的圖都是采用“x-y”的形式進(jìn)行展示。x標(biāo)尺一般用來表示自變量，比如波長，時(shí)間，濃度等等，它們的單位也都是具有固定科學(xué)含義的。y標(biāo)尺通常來展示隨x變化的性質(zhì)或性能，如強(qiáng)度和吸收度等。

要想清晰地展示y軸的結(jié)果，除了坐標(biāo)軸的標(biāo)題要起好，y軸的單位也十分重要。當(dāng)測(cè)試的是一個(gè)“絕對(duì)”量時(shí)，標(biāo)尺的選擇非常簡(jiǎn)單，不存在任何疑問，直接采用測(cè)的“絕對(duì)（Absolute）”量的單位就行，如太陽能電池J-V曲線中的光電流，循環(huán)伏安曲線中的電流等。

然而，在另外一些實(shí)驗(yàn)中，我們測(cè)量不同樣品的目的是為了確定一種趨勢(shì)。這些數(shù)據(jù)有可能是在不同的實(shí)驗(yàn)條件、不同的制樣方法下得到的。此時(shí)，我們需要采用Arbitrary（任意）, Relative（相對(duì)）或Normalized（歸一）標(biāo)尺。然而，這三類標(biāo)尺的使用常常出現(xiàn)錯(cuò)誤。在此，我們希望能夠澄清它們之間的差異并向你展示如何正確地使用它們^[^1]。

圖1 應(yīng)該選擇哪種標(biāo)尺？

01

絕對(duì)標(biāo)尺（Absolute scale）

絕對(duì)標(biāo)尺表示儀器測(cè)量或者分析數(shù)據(jù)得到的最初結(jié)果。這個(gè)數(shù)值可以在任何實(shí)驗(yàn)室或者儀器廠商那里復(fù)現(xiàn)出來。例如，10 μM染料溶液的吸收光譜，無論在什么地方測(cè)試也無論誰來進(jìn)行測(cè)試，它的結(jié)果都是一樣的。同樣地，一定載量的電極材料，按照相同的掃速來測(cè)試循環(huán)伏安曲線，結(jié)果也都是相同的（圖2）。

一般來講，需要在坐標(biāo)軸的標(biāo)題后面加上合適的科學(xué)單位，比如電流大小mA。需要注意的是，上面那條規(guī)則不適用于吸光度和pH，因?yàn)樗鼈兎謩e是強(qiáng)度比和1/[H⁺]濃度的對(duì)數(shù)。基于絕對(duì)標(biāo)尺的數(shù)據(jù)可以提供定量的信息，非常有利于數(shù)據(jù)的展示和分析。

圖2 電極材料的循環(huán)伏安曲線^[^2]

02

任意標(biāo)尺（Arbitrary scale）

任意標(biāo)尺很常見，它的單位通常用arb. units或a.u.來表示。在測(cè)試時(shí)，絕對(duì)值有可能無法得到，此時(shí)我們通常使用任意標(biāo)尺。比較常見的例子有XRD譜圖（圖3）和發(fā)射光譜。

對(duì)于不同的儀器設(shè)置和不同的實(shí)驗(yàn)條件，測(cè)試得到的y軸數(shù)值都不相同，因此難以比較不同儀器或不同實(shí)驗(yàn)室得到的任意標(biāo)尺的y軸數(shù)值。總而言之，任意標(biāo)尺通常只用來提供定性的結(jié)果。

不過，如果在一個(gè)圖內(nèi)有多個(gè)曲線，我們可以比較他們之間的相對(duì)強(qiáng)度。圖4給出了另外一個(gè)例子，它既有絕對(duì)標(biāo)尺的吸收光譜也有任意標(biāo)尺的發(fā)射光譜。

圖3 采用任意標(biāo)尺的XRD譜圖^[^2]

圖4 CdSe納米晶在甲苯溶液中的吸收和發(fā)射光譜^[^3]

03

相對(duì)標(biāo)尺（Relative Scale）

相對(duì)標(biāo)尺，就如其名字一樣，與一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣/參比樣有關(guān)。當(dāng)我們?cè)谙嗤臏y(cè)試條件下得到了一系列具有任意標(biāo)尺的數(shù)據(jù)后，我們就可以在一個(gè)相對(duì)標(biāo)尺里面將它們進(jìn)行對(duì)比，從而確立趨勢(shì)。

例如，在不同淬滅濃度下光敏劑的發(fā)射光譜或不同退火時(shí)間處理的材料的發(fā)射光譜就可以采用相對(duì)標(biāo)尺來進(jìn)行刻畫。圖5A就展示了CsPbBr₃薄膜經(jīng)歷不同退火時(shí)間處理后的發(fā)射光譜。最初的譜圖可以作為一個(gè)參比，從而方便地對(duì)比其他譜圖。

需要注意的是，如果我們?cè)谙鄬?duì)標(biāo)尺上展示的是兩個(gè)數(shù)據(jù)之間的比例，那該標(biāo)尺是沒有單位的，此時(shí)我們可以將其標(biāo)注為relative（或rel.）。

圖5 光致發(fā)光光譜：A-相對(duì)標(biāo)尺，B-歸一化標(biāo)尺（采用最強(qiáng)峰進(jìn)行歸一化）^[^4]

04

歸一化標(biāo)尺（Normalized scale）

歸一化標(biāo)尺通常用來比較峰強(qiáng)度或者數(shù)據(jù)的某一部分。歸一化標(biāo)尺上的數(shù)據(jù)代表的是個(gè)比值，因此這種標(biāo)尺是沒有單位的。與相對(duì)標(biāo)尺不同的是，歸一化標(biāo)尺采用的歸一化因子是可以改變的。即是說，即使在一個(gè)圖中，我們也可以采用不同的歸一化因子。同樣地，歸一化標(biāo)尺也只能提供定性的信息，用以評(píng)價(jià)不同數(shù)據(jù)集間的變化趨勢(shì)。

需要注意的是，采用歸一化標(biāo)尺需要在圖題中注明歸一化標(biāo)準(zhǔn)。與圖5A相同，圖5B也展示了CsPbBr₃薄膜經(jīng)歷不同退火時(shí)間處理后的發(fā)射光譜，但采用的是歸一化的標(biāo)尺。它清晰地顯示了光譜的移動(dòng)。

對(duì)比圖5A和圖5B可知，同一個(gè)數(shù)據(jù)，我們可以采用不同的標(biāo)尺來進(jìn)行展示，從而表達(dá)不同的信息。因此，在我們準(zhǔn)備展示數(shù)據(jù)時(shí)需要仔細(xì)考慮采用何種標(biāo)尺，從而準(zhǔn)確地表達(dá)相應(yīng)的結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

[1] Prashant V. Kamat, Absolute, Arbitrary, Relative, or Normalized Scale? How to Get the Scale Right, ACS Energy Lett., 2019, 4, 2005?2006.

[2] B. Wang, H. Fang, Y. Wei, Y. Zhang, Q. Wang, H. Wu, Graphene nanoscrolls-wrapped oxygen-deficient ZnSb₂O_6-x nanospheres for enhanced lithium-ion storage, Carbon, 178 (2021) 743-752.

[3] Bridewell, V. L.; Alam, R.; Karwacki, C. J.; Kamat, P. V., CdSe/CdS Nanorod Photocatalysts: Tuning the Interfacial Charge Transfer Process through Shell Length, Chem. Mater., 2015, 27, 5064?5071.

[4] Scheidt, R. A.; Atwell, C.; Kamat, P. V., Tracking Transformative Transitions: From CsPbBr₃ Nanocrystals to Bulk Perovskite Films, ACS Mater. Lett., 2019, 1, 8?13.

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